MatheXpi

  সুষম বহুভুজ এবং অনিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা নির্ণয়ঃ সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ঃ অষ্টভুজের ক্ষেত্রফল যার কেন্দ্র হতে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব ৪ সে.মি. সমাধানঃ   কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ বের করে অন্তঃস্থ একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করে তার সাথে মোট ত্রিভুজ সংখ্যা যোগ করলেই ক্ষেত্রফল পাওয়া যাবে। সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল= 8 *  ত্রিভুজ POQ অনিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা নির্ণয়ঃ সমাধানঃ          এ ধরনের চিত্রের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা নির্ণয় করতে সুবিধামত কিছু কৌণিকবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর উপর লম্ব আঁকতে হয়। যেমনঃ এর পর সহজেই বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়। নমব শ্রেণির এসাইনমেন্ট ২ এর প্রশ্নঃ                                 সমাধান পেতে চাইলে ক্লিক

 ( একটি নমুণা মাত্র) পরীক্ষণঃ হাতে কলমে কাজের মাধ্যমে খাদ্য লবণ ও বালুর মিশ্রণ থেকে উপাদানসমূহ পৃথকীকরণ। তত্ত্বঃ বালু ও লবণ মিশ্রিত হয় না। তাই বালি ও লবণের সাথে পানি মিশ্রিত করে দ্রবণ তৈরি করতে হয়। যেহেতু বালি/বালু পানিতে দ্রবীভূত হয় না। তাই এ মিশ্রণ থেকে বালিকে আলাদা করতে পরিস্রাবণ পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। খাদ্য লবণ সহজেই পানিতে দ্রবীভূত হয় । সুতরাং পরিস্রাবণের পর প্রাপ্ত দ্রবণ থেকে বাষ্পীভবন প্রক্রিয়ায় পানি থেকে লবণ পৃথক করা হয়।   প্রয়োজনীয় উপাদানঃ খাদ্য লবণ, বালু, পানি, ফানেল, ফিল্টার পেপার, কনিক্যাল ফ্লাস্ক, বিকার, ত্রিপদী স্ট্যান্ড, স্পিরিট ল্যাম্প, তারজালি, নাড়ানী।   কাজের ধাপঃ             ১. বিকারে লবণ ও বালু নিয়ে পরিমানমত পানি যোগ করে নাড়ানী দিয়ে নাড়তে থাকি। যাতে মিশ্রণ তৈরি হয়।             ২. ফিল্টার পেপার কোনক আকৃতির ভাঁজ দিয়ে ফানেলের মুখে লাগাই। এ ফানেল কনিক্যাল ফ্লাস্কের মুখে দিই          ...

            অষ্টম শ্রেণির জ্যামিতি শিখন  ( Geometry of Class 8) অধ্যায় ৮ অনুশীলনী ৮.১ JSC math chapter 8, exercise 8.1 Part 1(শ্রেণি ৮ম, গণিত, অধ্যায়- ৮.১, পর্ব- ১) JSC math chapter 8, exercise 8.1 Part 2(শ্রেণি ৮ম, গণিত, অধ্যায়- ৮.১, পর্ব- ২) JSC math chapter 8, exercise 8.1 Part 2(শ্রেণি ৮ম, গণিত, অধ্যায়- ৮.১, পর্ব- ৩) অধ্যায় ৯ অনুশীলনী ৯ পিথাগোরাসের উপপাদ্য JSC math, chater 9, Pithagorus theorem (জে.এস.সি গণিত, নবম অধ্যায়, পিথাগোরাসের উপপাদ্য) জে.এস.সি গণিত, নবম অধ্যায়, পিথাগোরাসের উপপাদ্য পাঠ২   জে.এস.সি গণিত, নবম অধ্যায়, পিথাগোরাসের উপপাদ্য পাঠ৩ জে.এস.সি গণিত, দশম অধ্যায়, বৃত্ত পাঠ১ জে.এস.সি গণিত, দশম অধ্যায়, বৃত্ত পাঠ২ জে.এস.সি গণিত, দশম অধ্যায়, বৃত্ত পাঠ৩

বিবিসি বাংলার ২০০৪ সালে 'সর্বকালের সর্বশ্রেষ্ঠ বাঙালি' শিরোনামের জরিপে প্রথম অবস্থানে বাঙালিরা স্থান দেন প্রিয় নেতা বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানকে। দ্বিতীয় অবস্থানে আছেন বিশ্বকবি রবীন্দ্রনাথ ঠাঁকুর। হাজার বছরের বাঙালির ইতিহাসে অনেক মহান ব্যক্তিরই গুরুত্বপূর্ণ অবদান রয়েছে। জাতির ক্রমবিকাশ একটি ধারাবাহিক প্রক্রিয়া। তবে, বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান বাঙালি জাতিকে বিশ্বদরবারে স্বাধীন জাতি, বীরের জাতি হিসেবে প্রতিষ্ঠা করেন। এজন্য বঙ্গবন্ধুকে বাঙালি 'জাতির জনক' বা পিতা বলা হয়। ছাত্রনেতা আ স ম আব্দুর রব ৩ মার্চ, ১৯৭১ সালে পল্টনের ময়দানে বঙ্গবন্ধুকে 'জাতির জনক' উপাধিতে ভূষিত করেন। সেই থেকে শেখ মুজিবুর রহমান বাঙালি জাতির জনক বা পিতা। 'জাতির জনক' বা পিতা শব্দটিতে অনেকেরই ঘোর আপত্তি। অনেকেই শব্দটি ব্যবহার করতে নারাজ। অনেক কাঠমোল্লাই আবার এ বিষয় নিয়ে বিতর্কের সৃষ্টি করেছে বা করছে। অনেক শিক্ষিত ব্যক্তিও এই কাতারে আছেন। জাতির পিতা শব্দটি বুঝতে হলে আমাদের আগে 'জাতি' কি, তা বোঝা দরকার। জাতির ইংরেজি প্রতিশব্দ Nation শব্দটি ল্যাটিন Natio থেকে এসেছে। যার অর্থ জন্...

(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2

বিশ্বব্যাপী মরণব্যাধি চরম সংক্রামক করোনা ভাইরাসের প্রকোপে মানুষ নাজেহাল। বহু মানুষের জীবন কেড়ে নিয়েছে, বহু মানুষ মৃত্যুর দ্বারপ্রান্ত থেকে ফিরে এসেছে। এখনো চলছে করোনার ভয়াল তান্ডব। দীর্ঘ ৬৬ দিন সাধারণ ছুটি আবরণে থাকা লকডাউন শর্তসাপেক্ষে সম্পূর্ণ তুলে দিয়েছে গত মাসে। সবকিছু খুলেও গেছে। চালু হতে শুরু করেছে মানুষের জীবিকার লড়াই। অথচ এমন এক সময় চালু হয়েছে, যখন বাংলাদেশে করোনার আক্রমণ শীর্ষে, বলা যায় করোনার পিক সিজন। তারপরও সবকিছু চালু হচ্ছে। চালু না করে উপায় নেই, মানুষের জীবন জীবিকার বিষয়। দুই মাসের এই বদ্ধ পরিস্থিতিতে সৃষ্ট চাল-তেল কেলেঙ্কারি, ত্রাণের জন্য রাস্তা অবরোধ প্রভৃতি থেকে বোঝা গেছে, মানুষকে ঘরে রেখে খাওয়ানোর সক্ষমতা সরকারের নেই। বাংলাদেশের মানুষও কর্মঠ। তারা সাহায্য চায়না, কাজ চায়। ফলে তারা জীবিকার স্বার্থেই বেরিয়ে পড়বে এটাই স্বাভাবিক। যেহেতু নিজেরা চালাতে পারছে না, কাজেই খুলে দেওয়াটাই বুদ্ধিমানের কাজ মনে করেছে সরকার। আসলেই তো বুদ্ধিমানের কাজ। জীবন অনেক সস্তা এদেশে । এই করোনা মহামারির সময়ও জীবন-জীবিকার তাগিদে মানুষকে চলতে হচ্ছে এবং চলতেও হবে। যথাযথ স্বাস্থ্যবিধ...

অধ্যায় ৬ এর গাণিতিক সমস্যা 1. 100ml 10gm HNO 3 থাকলে দ্রবণের মোলারিটি কত? 2. 5 গ্রাম হাইড্রোজেন গ্যাস 75 গ্রাম ক্লোরিন গ্যাসের সাথে মিশ্রিত করা হলো । এই বিক্রিয়ায় HCl উৎপন্ন হলো। এখানে কোনটি লিমিটিং বিক্রিয়ক? বিক্রিয়া শেষে কোনটি কত গ্রাম অবশিষ্ট থাকবে? 3. একটি যৌগ বিশ্লেষণ করে কার্বন 75.94% হাইড্রোজেন 6.33% এবং নাইট্রোজেন 17.72% পাওয়া গেল। যৌগটির বাষ্প ঘনত্ব 39.5 যৌগটির আণবিক সংকেত বের কর। 4. CaCO 3 মৌলগুলোর শতকরা সংযুতি বের করো। 5. 12 গ্রাম ম্যাগনেসিয়াম 15 গ্রাম ফ্লোরিনের সাথে বিক্রিয়া করে MgF 2 ম্যাগনেসিয়াম এর মূল সংখ্যা কত? এ বিক্রিয়ায় কত গ্রাম ম্যাগনেসিয়াম ক্লোরাইড পাওয়া যাবে?

অষ্টম শ্রেণী গণিত বইয়ের নবম অধ্যায় 'পিথাগোরাসের উপপাদ্য'। পিথাগোরাসের উপপাদ্য নিয়ে নবম দশম শ্রেণি গণিত বইয়ে আলোচনা আছে । এখানে আমরা অষ্টম পাঠ্যবইয়ের আলোকে পিথাগোরাসের উপপাদ্য মূল বিষয় এবং ব্যবহার আলোচনা করবো। অষ্টম শ্রেণীর প্রথম অধ্যায় 'প্যাটার্ন' এ আমরা একটি সংখ্যাকে দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি আকারে প্রকাশ করা শিখেছিলাম। যেমন, 25=16+9 বা 25 = 4 2 +3 2 বা 5 2 = 4 2 +3 2 এখানে ব্যবহৃত ক্রমিক সংখ্যা তিনটিকে অর্থাৎ 3,4,5 কে সেন্টিমিটার এককে কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহু ধরে ত্রিভুজটি অংকন করা হলে, তা অবশ্যই একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে। ঠিক এই বিষয়টিই গ্রিক দার্শনিক এবং গণিতবিদ পিথাগোরাস সর্বপ্রথম বলেন এবং প্রমাণ করেন। তার কথাটিই বিখ্যাত পিথাগোরাসের উপপাদ্য নামে পরিচিত। পিথাগোরাসের উপপাদ্য একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান। সোজা কথায়, আমরা জানি যে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর বিশেষ নাম আছে। যেমন, অতিভুজ, ভূমি, ও লম্ব। পিথাগোরাসের মতে, অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গ অর্থাৎ অতিভুজকে একটি ব...

ভালোবাসায় ভালোলাগার গণিত প্রেমের প্রতীক বা ভালোবাসার প্রতীক হচ্ছে ❤ বা heart shape. যদিও বিজ্ঞানে মন বলতে কিছুই নেই। মস্তিষ্কের রাসায়নিক বিক্রিয়ায় উৎপন্ন ইলেকট্রনের স্পন্দনই মানুষের আবেগ, অনুভূতি, চিন্তার উৎস। তারপরেও মানুষ মন বা হৃদয়কেই আবেগ-অনুভূতির উৎস ভেবে নেয়। সাধারণত হৃদয় বা হার্ট বলতে আমরা বুঝি আমাদের হার্ট বা হৃদপিণ্ডকে। ভালবাসার নিদর্শন স্বরূপ যে চিহ্ন তা ♥। তবে কি আসলেই মানুষের হার্ট দেখতে এমন? এক সময় গ্রিক-রোমান চিন্তাবিদগণ মনে করতেন, মানুষের হৃদয় দেখতে ❤ বা লাভ চিহ্ন এর মত। কিন্তু তা মোটেই না। হার্ট শেপ এর প্রচলন কিভাবে হয়, তা গুগোল এ সার্চ দিলেই পাওয়া যাবে। আমরা এই ❤ বা হার্টশেপের গণিত নিয়ে আলোচনা করব। নিম্নোক্ত উপায়ে আমরা গাণিতিকভাবে ❤ পেতে পারি ঘূর্ণায়মান বৃত্ত বা বলের সাহায্যে: বহিঃস্পর্শ করে এমন দুটি সমান ব্যাসার্ধের বৃত্তের একটি স্থির রেখে অন্যটিকে চারদিকে ঘুরিয়ে আনলে যে ক্ষেত্র হয়, তাকে গণিতের ভাষায় কার্ডিয়ড বলে যা অনেকটা হার্ট শেপ এর মত। (চিত্র দ্রষ্টব্য) গুণের নামতা সাহায্যে একটি বৃত্তকে সমান দুভাগে ভাগ করে পাই ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬,...

অধ্যায় ১১ বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত বিভিন্ন বোর্ড এবং শীর্ষ স্থানীয় স্কুলের আলোকে অধ্যায়ের অনুশীলনীর ধারায় সৃজনশীল প্রশ্ন। এই লিংকে ক্লিক করুনঃ ক্লিক করুন pdf ফাইল পাবেন

JSC Mathematics Model Question-01  2020 জে. এস. সি. গণিত মডেল প্রশ্ন ০১ প্রশ্নটি #BPGHS এর অর্ধ-বার্ষিক সিলেবাস অনুসারে। pdf link:   https://drive.google.com/file/d/1MPYn1hyZDEedoyswxfQZzItQWN_Yk7QC/view?usp=drivesdk

অধ্যায় ০২ সেট ও ফাংশন বিভিন্ন বোর্ড এবং শীর্ষ স্থানীয় স্কুলের আলোকে অধ্যায়ের অনুশীলনীর ধারায় সৃজনশীল প্রশ্ন।    এই লিংকে ক্লিক করুনঃ https://drive.google.com/file/d/1Kg42ds6ubnxVEqCN3IN2jX10rT2VBOHI/view?usp=drivesdk