ভালোবাসায় ভালোলাগার গণিত প্রেমের প্রতীক বা ভালোবাসার প্রতীক হচ্ছে ❤ বা heart shape. যদিও বিজ্ঞানে মন বলতে কিছুই নেই। মস্তিষ্কের রাসায়নিক বিক্রিয়ায় উৎপন্ন ইলেকট্রনের স্পন্দনই মানুষের আবেগ, অনুভূতি, চিন্তার উৎস। তারপরেও মানুষ মন বা হৃদয়কেই আবেগ-অনুভূতির উৎস ভেবে নেয়। সাধারণত হৃদয় বা হার্ট বলতে আমরা বুঝি আমাদের হার্ট বা হৃদপিণ্ডকে। ভালবাসার নিদর্শন স্বরূপ যে চিহ্ন তা ♥। তবে কি আসলেই মানুষের হার্ট দেখতে এমন? এক সময় গ্রিক-রোমান চিন্তাবিদগণ মনে করতেন, মানুষের হৃদয় দেখতে ❤ বা লাভ চিহ্ন এর মত। কিন্তু তা মোটেই না। হার্ট শেপ এর প্রচলন কিভাবে হয়, তা গুগোল এ সার্চ দিলেই পাওয়া যাবে। আমরা এই ❤ বা হার্টশেপের গণিত নিয়ে আলোচনা করব। নিম্নোক্ত উপায়ে আমরা গাণিতিকভাবে ❤ পেতে পারি ঘূর্ণায়মান বৃত্ত বা বলের সাহায্যে: বহিঃস্পর্শ করে এমন দুটি সমান ব্যাসার্ধের বৃত্তের একটি স্থির রেখে অন্যটিকে চারদিকে ঘুরিয়ে আনলে যে ক্ষেত্র হয়, তাকে গণিতের ভাষায় কার্ডিয়ড বলে যা অনেকটা হার্ট শেপ এর মত। (চিত্র দ্রষ্টব্য) গুণের নামতা সাহায্যে একটি বৃত্তকে সমান দুভাগে ভাগ করে পাই ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬,...
🧮 ৯ম- ১০ম শ্রেণির অধ্যায় ৩ এর গুরুত্বপূর্ণ কিছু MCQ 📌 যদি \(x + y = 5\) এবং \(xy = 7\), তবে \[x^3 + y^3 + 4(x - y)^2 = ?\] ক 33 খ 36 গ 48 ঘ 64 📌 \(x^3 - 3xy^2 + 2y^3\) এর উৎপাদক — i. \(x - y\) ii. \(x^2 + xy + 2y^2\) iii. \(x^2 + xy - 2y^2\) নিচের কোনটি সঠিক? ক i ও ii খ i ও iii গ ii ও iii ঘ i, ii ও iii 📌 যদি \(x^3 - y^3 = 513\) এবং \(x - y = 3\), তবে \[xy = ?\] ক 8 খ 54 গ 81 ঘ 108 📌 যদি \(x + y = 2\) এবং \(xy = 24\), তবে \[x^2 + y^2 = ?\] ক 10 খ -10 গ 4 ঘ 0 📌 যদি \(x = \sqrt{5} + \sqrt{3}\), তবে \[x + \frac{2}{x} = ?\] ক \(2\sqrt{3}\) খ \(2\sqrt{5}\) গ \(28\sqrt{5}\) ঘ \(2\sqrt{7}\) 📌যদি \((x^2 + 1)^2 = 5x^2\), তবে \[x + \frac{1}{x} = ?\] ক \(\sqrt{5}\) খ \(2\sqrt{5}\) গ 5 ঘ \(5\sqrt{5}\) 📌 যদি \(a^2 - 4a + 1 = 0\), তবে \[a + \frac{1}{a} = ?\] ক -4 খ 0 গ 1 ঘ 4 📌 যদি \(x^3 + \frac{1}{x^3} = 5\), তবে i. \((x + \frac{1}{x})^2 = 7...